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    已知函数． 的部分图象如图所示，其中点是图象的一个最高点.

    （1）求函数的解析式；
    （2）已知且，求．

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）根据图像先观察出偏离平衡的最大值为，即是,可知个周期为，那么一个周期为，因此，解出，再根据当时，函数有最大值，可知，即令可以求得；所以所求函数为；（2）由且可以求得.将代入后有：，所以，所以.
    试题解析：
    （1）由函数最大值为，得 .
    由图可得周期 ，
    由，得
    又，及，
    得 。

    （2），

    ．
    考点：三角函数图像；两角和正弦公式.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期为π，且f＝.
    (1)求ω和φ的值；
    (2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象；

    (3)若f(x)>，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin2＋sin－.
    (1)在△ABC中，若sin C＝2sin A，B为锐角且有f(B)＝，求角A，B，C；
    (2)若f(x)(x＞0)的图象与直线y＝交点的横坐标由小到大依次是x1，x2，…，xn，求数列{xn}的前2n项和，n∈N*.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当时，求函数的单调递增区间；
    （2）设的内角的对应边分别为，且若向量与向量共线，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=时,f(x)的最大值为2.
    (1)求f(x)的解析式.
    (2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数．
    （1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
    （2）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.
    (1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；
    (2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （1）求函数的最小正周期及单调递增区间；
    （2）在中，A、B、C分别为三边所对的角，若，求的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知向量a=，b=，设函数=ab．
    （Ⅰ）求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若将的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值．

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