Question

10．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，则此密码能译出的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{60}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{59}{60}$

Answer 1

分析 此密码能译出是此密码不能译出的对立事件，求出此密码不能译出的概率，利用对立事件的概率减法公式可得答案．

解答 解：∵甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，
∴此密码不能译出的概率（1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{1}{3}$）（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
故此密码能译出的概率P=1-$\frac{2}{5}$=$\frac{3}{5}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式，对立事件的概率减法公式，难度不大，属于基础题．