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    20．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，则a4等于（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

    分析 直接代入计算即可．

    解答 解：∵a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，
    ∴a2=$\frac{1}{{a}_{1}}$+1=1+1=2，
    a3=$\frac{1}{{a}_{2}}$+1=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$，
    a4=$\frac{1}{{a}_{3}}$+1=$\frac{2}{3}$+1=$\frac{5}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查等差数列，注意解题方法的积累，属于基础题．

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    10．甲、乙、丙三人独立地去译一个密码，分别译出的概率为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，则此密码能译出的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{60}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{59}{60}$

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    A．7B．8C．9D．10

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    8．已知数列{an}满足a1=2，且2an-1=anan+1，bn=（an）n（n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4，并猜想{an}的通项公式an；
    （2）利用（1）中你猜想的结果，试比较bn与3的大小，并说明理由；
    （3）证明：bn＜bn+1．

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    15．已知（3x+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）n的展开式中各二项式系数之和为16．
    （1）求正整数n的值；
    （2）求展开式中x项的系数．

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    5．已知数列{an}是等差数列，且a3=-6，a6=0．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=a2，b2=a1+a2+a3，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    12．已知函数g（x）=x+sinx，当x∈R时，函数g（x）单调递增，定点M（-1，2），动点P（x，y）满足不等式g（y2-2y+3）+g（x2-4x+1）≤0恒成立，则|PM|的取值范围[$\sqrt{10}$-1，$\sqrt{10}$+1]．

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    9．在空间直角坐标系中，已知A（1，0，0），B（0，1，0），则A，B两点间的距离为$\sqrt{2}$．

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    7．我校数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图：

    （1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
    （2）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
    甲班乙班合计
    优秀
    不优秀
    合计

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