练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．我校数学老师这学期分别用A、B两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学时数学平均分数和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）．现随机抽取甲、乙两班各20名学生的数学期末考试成绩，得到茎叶图：

    （1）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
    （2）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的2×2列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
    甲班乙班合计
    优秀
    不优秀
    合计

    分析 （1）依据茎叶图，确定甲、乙班数学成绩集中的范围，即可得到结论；
    （2）根据成绩不低于85分的为优秀，可得2×2列联表，计算K2，从而与临界值比较，即可得到结论．

    解答 解：（1）甲班数学成绩集中于60～90分）之间，而乙班数学成绩集中于80～100分之间，
    所以乙班的平均分高．（或者计算甲的平均分72.25，乙的平均分82.2）…（4分）
    （2）由茎叶图可得2×2列联表如下：

    甲班乙班合计
    优秀31013
    不优秀171027
    合计202040
    …（8分）
    所以K2=$\frac{40×（3×10-10×17）^{2}}{13×27×20×20}$≈5.584＞5.024，…（12分）
    因此在犯错误的概率不超过0.025的前提下可以认为成绩优秀与教学方式有关…（14分）

    点评 本题考查概率的计算，考查独立性检验知识，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{1}{{a}_{n}}+1$，则a4等于（　　）
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．1D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是P1，乙能解决这个问题的概率是P2，那么至少有1人解决这个问题的概率是（　　）
    A．P1+P2B．P1•P2C．1-P1•P2D．1-（1-P1）（1-P2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．用0、1、2、3、4这五个数字，可以组成多少个满足下列条件的整数？
    （Ⅰ）所有的四位数；
    （Ⅱ）比21000大的没有重复的五位数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：
    ①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
    ②若m?β，n是l在m⊥l内的射影，m⊥l，则m⊥l；
    ③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m且l⊥α；
    ④若α⊥β，α⊥γ，则γ∥β
    其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设圆弧所对的圆心角为30°，半径为r=3，则弧长l=$\frac{π}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在正项等比数列{an}中，a3=1，a7=9，则a5=3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F作两条垂直的弦AB，CD．设AB，CD的中点分别为M，N．求证：直线MN必过定点，并求出这个定点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，矩形纸片ABCD的周长为l，面积为S．
    （1）当S=4时，求l的最小值；
    （2）当l=4时，求S的最大值；
    （3）在（2）的结论下，在纸片的四角截去四个边长为t的小正方形，然后做成一个无盖的纸盒，求纸盒的体积V（t）的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案