Question

17．若方程x²+y²+x-y+m²=0表示圆，则实数m的取值范围是（　　）

• A． $m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• B． $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• C． $m＜-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $m＞\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

Answer 1

分析 由二元二次方程表示圆的条件得到m的不等式，解不等式即可得到结果．

解答 解：方程x²+y²+x-y+m²=0表示一个圆，
则1+1-4m²＞0，
∴$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}＜m＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查二元二次方程表示圆的条件，属基础知识的考查，本题解题的关键是看清楚所表示的二元二次方程的各个系数之间的关系．