Question

15．幂函数f（x）=x^a的图象经过点（8，2），则f（${\frac{1}{8}}$）的值为（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 由已知先求出函数的解析式，将x=${\frac{1}{8}}$代入计算，可得答案．

解答 解：∵幂函数f（x）=x^a的图象经过点（8，2），
∴8^a=2，解得：a=$\frac{1}{3}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{3}}$，
∴f（${\frac{1}{8}}$）=$\frac{1}{2}$，
故选：C

点评 本题考查的知识点是待定系数法求函数的解析式，函数求值，难度不大，属于基础题．