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    7．设集合A={（m1，m2，m3）|mi∈{-2，0，2}，i∈{1，2，3}}，则集合A满足条件：“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为18．

    分析 由题意可知分|m1|+|m2|+|m3|=2与|m1|+|m2|+|m3|=4讨论，从而解得．

    解答 解：∵2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5，且mi∈{-2，0，2}，
    ∴当|m1|+|m2|+|m3|=2时，
    m1，m2，m3中两个0，一个2或-2；
    故共有${∁}_{2}^{1}•$${∁}_{3}^{1}$=6种；
    当|m1|+|m2|+|m3|=4时，
    m1，m2，m3中-个0，另两个是2或-2；
    故共有${∁}_{3}^{1}$•2•2=12种；
    故共有18个元素，
    故答案为：18．

    点评 本题考查了排列组合的应用及分类讨论的思想应用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an-3•2n+4（其中n∈N*）
    （1）设bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）设cn=4n+（-1）n-1•λ•$\frac{2{a}_{n+1}}{3n+2}$（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有cn+1＞cn成立；
    （3）设dn=$\frac{（3n+5）•{2}^{n-1}}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，数列{dn}的前n项和为Tn，求证：$\frac{2}{5}$≤Tn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}的前项和为Sn，且满足2Sn=1-2an
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=n•an，求证：数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知实数a＞0，b＞0，0＜m＜4，且a+b=2，则$\frac{1}{a}$+$\frac{4}{（4-m）b}$+$\frac{4}{mb}$的最小值为（　　）
    A．4B．$\frac{9}{2}$C．5D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知直三棱柱ABC-A′B′C′的底面为等边三角形，D是AA′上的点，E是B′C′的中点，且A′E∥平面DBC′，试判断点D在AA′上的位置，并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足an=1，且an=3an-1+3n（n≥2且n∈N*）
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$}是等差数列：
    （2）求数列{an}的通项公式：
    （3）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：$\frac{{S}_{n}}{{3}^{n}}$＞$\frac{3}{2}n$-$\frac{7}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知菱形ABCD，将△ABD沿菱形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）
    A．在任意位置，直线AC与直线BD垂直
    B．在任意位置，直线AB与直线CD垂直
    C．在任意位置，直线AD与直线BC垂直
    D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知A={x|$\frac{2}{x}$＞1}，B={x|log2（x-1）＜1}，则A∩B={x|1＜x＜2}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．求下列不等式的解集：
    （1）arcsin（1-x）≤arcsin2x；           
    （2）arcsin（3x-2）≤$\frac{π}{6}$．

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