练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-$\frac{1}{3}$x3+4x+$\frac{71}{3}$，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（　　）
    A．3万件B．1万件C．2万件D．7万件

    分析 求函数的导数，研究函数的单调性和极值，利用极值和最值的关系进行求解即可．

    解答 解：函数的导数y′=-x2+4=-（x-2）（x+2），
    由y′=0得x=2或x=-2（舍），
    当x＞2时，y′＜0，
    当0＜x＜2时，y′＞0，
    即当x=2时，函数取得极大值同时也是最大值，
    即该生产厂家获取最大年利润的年产量为2万件，
    故选：C

    点评 本题主要考查生活中的优化问题，求函数的导数，利用导数是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．由方程x2+y2+x+（m-1）y+$\frac{1}{2}$m2=0所确定的圆中，面积最大的圆的标准方程是（x+$\frac{1}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{3}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．若m，n是两条不同的直线，m⊥平面α，则“m⊥n”是“n∥α”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）”时，设f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x=1.8．那么他所取的x的4个值中最后一个值是1.8125．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．焦点为A（0，8），B（6，4）的椭圆与x轴相切于P点，则P点坐标为（4，0）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），则函数f（x）的最大值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知k∈Z，则（tan$\frac{5π}{12}$）k（tan$\frac{π}{12}$）k+2的值为（　　）
    A．7+4$\sqrt{3}$B．7-4$\sqrt{3}$C．2+$\sqrt{3}$D．2-$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．函数f（x）=2sin（2x+θ+$\frac{π}{3}$）（-$\frac{π}{2}$≤θ＜$\frac{3π}{2}$）为奇函数，且在[-$\frac{π}{4}$，0]上为减函数的θ值是$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=（$\frac{1}{2}$）|x-1|+2cosπx（-4≤x≤6）的所有零点之和为10．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案