练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知函数f（x）=lnx-x+1，x∈（0，+∞），则函数f（x）的最大值为0．

    分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的最大值即可．

    解答 解：f′（x）=$\frac{1}{x}$-1=$\frac{1-x}{x}$，
    令f′（x）＞0，解得：x＜1，令f′（x）＜0，解得：x＞1，
    ∴f（x）在（0，1）递增，在（1，+∞）递减，
    ∴f（x）最大值=f（1）=ln1-1+1=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了求函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知f（x）=x2+ax-$\frac{b^2}{4}+1{，_{\;}}$g（x）=2x，
    （1）若A={t∈N*|t2-10t+9≤0}，当a，b∈A时，求f（x）＞g（x）恒成立的概率；
    （2）若B=[0，9]，当a，b∈B时，求f（x）＞g（x）恒成立的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知x，y为正实数，且x+2y=1，则$\sqrt{xy}$的最大值是$\frac{\sqrt{2}}{4}$，$\frac{2x+y}{xy}$的最小值是9．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=ex-ax-1，其中e为自然对数的底数，e=2.71728…
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）设a=1，f（x）≥mx+n-1，其中m，n∈R，求（m+1）n的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=-$\frac{1}{3}$x3+4x+$\frac{71}{3}$，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（　　）
    A．3万件B．1万件C．2万件D．7万件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0处的切线方程为8x+y-1=0，且函数f（x）在x=-2和x=4处有极值．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）在x∈[-3，3]的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．编写程序，输入正整数n，计算它的阶乘n！（n！=n×（n-1）×…×3×2×1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{3}+1，x≥0}\\{1，x＜0}\end{array}\right.$，则不等式f（2-x2）＞f（x）的解集为（-$\sqrt{2}$，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn=an（an+1）数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n项和为Tn，则T2n-Tn≥$\frac{1}{2}$（选“≥，＞，≤，＜”作为答案）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案