精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
两人相约在7点到8点在某地会面,先到者等候另一个人20分钟方可离去.试求这两人能会面的概率?
考点:几何概型
专题:计算题,概率与统计
分析:由题意知本题是一个几何概型,试验包含的所有事件是Ω={(X,Y)|0≤X≤60,0≤Y≤60},做出事件对应的集合表示的面积,
写出满足条件的事件是A={(X,Y)||X-Y|≤20},算出事件对应的集合表示的面积,根据几何概型概率公式得到结果.
解答: 解:以X、Y分别表示两人到达时刻,建立直角坐标系如图:
则0≤X≤60,0≤Y≤60.两人能会面的充要条件是|X-Y|≤20
∴P=
S
SOABC
=
602-(60-20)2
602
=
5
9

点评:本题考查了几何概型求概率,对于这样的问题,一般要通过把试验发生包含的事件同集合结合起来,根据集合对应的图形做出面积,用面积的比值得到结果.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设{an}是公比大于1的等比数列,Sn为数列{an}的前{an}项和.已知S3=7,且a1+3,3a2,a3+4构成等差数列.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,…,求数列{bn}的前n项和T.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的方程是x2+y2-2x-4y+m=0
(1)若圆C的半径为2,求m的值;
(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于P,Q两点,且|PQ|=
4
5
5
,求m的值;
(3)在(2)的条件小,从圆C外一点M(a,b)向圆做切线MT,T为切点,且|MT|=|MO|(O为原点),求|MO|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C三内角所对应的边,若a2+c2-b2=ac,则角B=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=kx3-3x2+3
(1)当k=0时,求函数f(x)的图象与直线y=x-1所围封闭图形的面积;
(2)当k>0时,求函数f(x)的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=xlnx(x>0)
(1)试求函数f(x)的单调区间和极值;
(2)若g(x)=f′(x),直线y=kx+b与曲线g(x)相交于A(x1,y1),B(x2,y2)不同两点,若x0=
x1+x2
2
试证明k>g′(x0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}为等差数列,a4+a9=22,a6=8,则a7=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}满足:an+1=-
1
2
an+
3
2
(n∈N*),a1=4,Sn是其前n项和,则满足不等式|Sn-n-2|<
1
2014
的最小正整数n的值为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

化简:
cos(180°+α)•sin(α+360°)
sin(-α-180°)•cos(-180°-α)
=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案