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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    n个人随机进入n个房间，每个人可以进入任何一个房间，且进入各房间是等可能的，则每个房间恰好进入一个人的概率为（　　）
    A、
    1
    n
    B、
    n!
    nn
    C、
    1
    (n-1)!
    D、
    (n-1)!
    nn
    考点：古典概型及其概率计算公式
    专题：概率与统计
    分析：求出所有可能的情况共有多少种，再求出每个房间恰好进去1人的情况有多少种，由此求出对应的概率．
    解答： 解：n个人随机进入n个房间，所有可能的情况共有n•n…n=nn种，
    每个房间恰好进去1人的情况有
    A
    n
    n
    =n!种，
    ∴每个房间恰好进去1人的概率为P=
    n!
    nn
    ．
    故选：B．
    点评：本题考查了等可能事件的概率问题，也考查了分步计数原理的应用问题，是基础题．
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    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=2，且
    a
    和
    b
    不共线，求
    a
    +λ
    b
    与
    a
    -λ
    b
    夹角是锐角时λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin515°•cos35°-cos25°•cos235°的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、-
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线
    x=tsin20°+3
    y=tcos20°
    （t为参数）的倾斜角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1A=AB=3
    		2
    ，AC=3，∠CAB=90°，P、Q分别为棱BB1、CC1上的点，且BP=
    1
    3
    BB1，CQ=
    2
    3
    CC1．
    （1）求平面APQ与面ABC所成的锐二面角的大小．
    （2）在线段A1B（不包括两端点）上是否存在一点M，使AM+MC1最小？若存在，求出最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为
    a
    2
    的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （　　）
    A、
    π
    4
    B、1-
    π
    4
    C、1-
    π
    8
    D、与a的取值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式3≤|3x-2|≤9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，an+1=-
    1
    an+1
    ，则a2008=（　　）
    A、2
    B、-
    1
    3
    C、-
    3
    2
    D、1

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