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    在△ABC中，cosB=-
    5
    13
    ，sinC=
    3
    5

    （1）求sinB；
    （2）求cosC的值；
    （3）求sinA的值．
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由cosB=-
    5
    13
    ，B∈（0，π），可得sinB=
    		1-cos2B
    ．
    （2）由B为钝角，可得C为锐角，cosC=
    		1-sin2C
    ．
    （3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC，代入即可．
    解答： 解：（1）∵cosB=-
    5
    13
    ，B∈（0，π），∴sinB=
    		1-cos2B
    =
    12
    13
    ．
    （2）∵B为钝角，∴C为锐角．
    ∵sinC=
    3
    5
    ，
    ∴cosC=
    		1-sin2C
    =
    4
    5
    ．
    （3）由（1）（2）可得sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC
    =
    12
    13
    ×
    4
    5
    -
    5
    13
    ×
    3
    5

    =
    33
    65
    ．
    点评：本题考查了三角形的内角和定理、同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确命题的序号是
     
    ．
    （1）命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
    （2）“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件；
    （3）若p∧q为假命题，则p，q均为假命题；
    （4）命题p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，B=60°．
    （Ⅰ）若a=3，B=
    		7
    ，求c的值；
    （Ⅱ）若f（A）=sinA（
    		3
    cosA-sinA），求f（A）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若直线3x-4y+12=0与两坐标交点为A，B，求以AB为直径的圆的方程；
    （2）已知圆过两点A（3，1），B（-1，3），且它的圆心在直线3x-y-2=0上，求此圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    两个等差数列{an}，{bn}，
    a1+a2+…+an
    b1+b2+…+bn
    =
    7n+2
    n+3
    ，则
    a5
    b5
    =（　　）
    A、
    72
    13
    B、7
    C、
    37
    8
    D、
    65
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线ax+y+2=0与直线y=2x平行，则这两条直线之间的距离为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=0.3-2，b=(
    1
    2
    )0.3    ，c=(
    1
    2
    )0.2    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞b＞a
    D、b＞a＞c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=lg（x-1）+
    		4-x
    的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
    		x
    在（0，1）上是减函数．
    （1）求f（x）、g（x）的表达式；
    （2）试判断关于x的方程
    1
    2
    f（x）=g（x）+2在（0，+∞）根的个数．

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