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    已知
    a
    =（3，4），
    b
    =（5，12）
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求|
    a
    |和|
    b
    |以及
    a
    与
    b
    所成角的余弦值．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用数量积的坐标运算即可得出；
    （2）利用模的计算公式和向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：（1）
    a
    •
    b
    =3×5+4×12=63；
    （2）|
    a
    |=
    		32+42
    =5，
    |
    b
    |=
    		52+122
    =13．
    a
    与
    b
    所成角的余弦值=
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    63
    5×13
    =
    63
    65
    ．
    点评：本题考查了数量积的坐标运算、模的计算公式和向量的夹角公式，属于基础题．
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    A、9B、12C、10D、15

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    π
    2
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    π
    2
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    己知函数f（x）=（nx-n+2）•ex（其中n∈N*）
    （Ⅰ）求f（x）在[0，2]上的最大值；
    （Ⅱ）若函数g（x）=（nx+2）（nx-15）（n∈N*），求n所能取到的最大正整数，使对任意x＞0，都有2f′（x）＞g（x）恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x-1+
    a
    ex
    （a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）若函数在点（0，f（0））处的切线垂直于y轴，求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-x2-x+a．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）有且仅有一个零点，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=
    -3x+b
    3x+1+a
    是奇函数．
    （1）求a，b的值；
    （2）用函数单调性的定义证明函数f（x）在R上是减函数；
    （3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=
    1
    2
    AA1，D是棱AA1的中点．
    （Ⅰ）证明：DC1⊥平面BDC
    （Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比
    （Ⅲ）画出平面BDC1与平面ABC的交线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算|1+lg0.001|+
    		lg2
    1
    3
    -4lg3+4
    +lg6-lg0.02．
    （2）化简：27 
    2
    3
    -2 log23×log2
    1
    8
    +2lg（
    		3+
    		5
    +
    		3-
    		5
    ）．
    （3）已知log147=a，log145=b，则用a，b表示log3528．

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