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    若关于x的不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不为空集，则实数m的取值范围是
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：利用绝对值不等式的几何意义，求解即可．
    解答： 解：由绝对值|x-1|+|x-m|的几何意义：数轴上的点到1与m的距离之和：|m-1|，
    ∵不等式|x-1|+|x-m|＜3的解集不为空集，
    ∴|m-1|＜3，解得m∈（-2，4）．
    故答案为：（-2，4）．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义，考查计算能力．
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    （1）画出该棱锥的三视图，并标明尺寸；
    （2）求该棱锥中二面角A-SB-C的大小的余弦值．

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    （1）求证：AE⊥BE；
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    已知x，y均为正实数，且xy=x+y+3，则xy的最小值为
     
    ．

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    设0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    1
    7
     ，  cos(α-β)=
    13
    14
    ，则tanβ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（α+β）=
    1
    4
    ，cos（α-β）=
    3
    4
    ，则tanα•tanβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，则A∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α∈（
    π
    2
    ，π），则3cos2α=sin（
    π
    4
    -α），则sin2α的值为（　　）
    A、
    1
    18
    B、-
    1
    18
    C、
    17
    18
    D、-
    17
    18

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