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    已知定点A（6，2），P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的动点，求线段AP中点M的轨迹方程．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出M点和P点的坐标，利用中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，代入椭圆方程即可得到答案．
    解答： 解：设M（x，y），P（x1，y1）．
    又A（6，2），因为M为线段PA中点，
    所以x1=2x-6，y1=2y-2．
    因为点P是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1上的任意一点，把P（x1，y1）代入
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1，
    得
    (2x-6)2
    25
    +
    (2y-2)2
    9
    =1    ．
    点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了代入法求曲线方程，是中档题．
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    已知函数f（x）=
    		(
    1
    2
    )    x    +8
    ，求函数f（x）的定义域．

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    （1）当k=1时，求函数f（x）的最大值；
    （2）若函数f（x）没有零点，求实数k的取值范围．

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    π
    6
    ）-a+2（其中a为常数）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为3，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x取值的集合．

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    （2）设X为该参赛者此题的得分，求X的分布列与数学期望．

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    已知函数f（x）=
    1
    mx2-4mx+1
    的定义域为R，求m的取值范围．

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    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点．
    （1）求证：AF∥平面BDGH：
    （2）求VE-BFH．

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    计算：cos79°cos56°-cos11°cos34°．

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