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    15．已知等差数列{an}中，a4+a6=10，前5项和S5=5，则其公差为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用等差数列的通项公式即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a4+a6=10，前5项和S5=5，
    ∴2a1+8d=10，5a1+$\frac{5×4}{2}$d=5，解得a1=-3，d=2．
    则其公差为2．
    故选：B．

    点评 本题考查了等差数列的公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．设集合P={x|-2＜x＜3}，Q={x|3a＜x≤a+1}
    （1）若P∪Q=P，求实数a的取值范围；
    （2）P∩Q=∅，求实数a的取值范围；
    （3）若P∩Q={x|0＜x≤1}，求实数a的值．

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    19．已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R），函数g（x）=ln（ex-1）-lnx．
    （1）求出f（x）的单调区间；
    （2）若x∈（0，+∞）时，不等式f（g（x））＜f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    3．已知数列{an}中，a1=4，an+1=an+2n，则$\frac{a_n}{n}$的最小值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    10．如图所示，已知四边形ABCD是矩形，M，N分别是AD，BC的中点，P是CD上一点，Q是AB上一点，PM与QN交于R，A是原点，B（2，0），C（2，1），D（0，1），P（t，1），Q（t，0），
    （1）若$\overrightarrow{MP}⊥\overrightarrow{NP}$，求t的值；
    （2）求证：$\overrightarrow{AR}=f（t）\overrightarrow{AC}$．

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    20．设非负实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}y≥x-1\\ 2x+y≤5\end{array}\right.$，（2，1）是目标函数z=ax+3y（a＞0）取最大值的最优解，则a的取值范围是[6，+∞）．

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    7．若关于x的不等式$\sqrt{9-{x^2}}≤k（x+1）$的解集为区间[a，b]，且b-a≥2，则实数k的取值范围为（　　）
    A．$[\sqrt{2}，+∞）$B．$[\frac{{\sqrt{5}}}{3}，+∞）$C．$（0，\sqrt{2}]$D．$（-∞，\sqrt{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=cos（2x+φ）（0＜φ＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|对x∈R恒成立，则f（x）的单调递减区间是（　　）
    A．[kπ，kπ+$\frac{π}{2}$]（k∈Z）B．[kπ-$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）C．[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）D．[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]（k∈Z）

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    5．（1）化简$\frac{{\sqrt{1-2sin{{70}^0}cos{{70}^0}}}}{{cos{{70}^0}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{70}^0}}}}$；
    （2）证明：$\frac{tanxsinx}{tanx-sinx}=\frac{1+cosx}{sinx}$．

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