Question

某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？

Answer 1

设投资者对A、B两个项目的投资分别为x，y万元，投资者获得的利润设为z元，
由题意，可得z=0.8x+0.4y，
x，y满足不等式组

x+y≤50 0.4x+0.1y≤8 x≥0且y≥0

作出不等式组表示的平面区域，并将直线l：z=0.8x+0.4y进行平移，
观察截距的变化，可得当l经过点B（10，40）时，目标函数z有最大值
因此，当x=10且y=40时，可获得最大利润，最大利润为
z_max=0.8×10+0.4×40=24万元
答：资者对A、B两个项目的投资各为10万元和40万元时，能使利润最大，最大利润为24万元．