Question

【题目】为推行“微课、翻转课堂”教学法，某数学老师分别用传统教学和“微课、翻转课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：

记成绩不低于70分者为“成绩优良”．

（1）由以上统计数据填写下面列联表，并判断“成绩优良与教学方式是否有关”？

附：

临界值表：

（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为，求的分布列及数学期望．

Answer 1

【答案】（1）列联表见解析，在犯错概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”；

（2）分布列见解析，

【解析】

试题分析：（1）分别计算出成绩优秀和成绩不优秀的人数，求出的值，判断在犯错概率不超过的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”；（2）先确定的取值，分别求其概率，从而得出分布列与期望值．

试题解析：解：（1）

根据列联表中的数据可得

所以在犯错误概率不超过0．025的前提下，认为“成绩优良与教学方式有关”．

（2）由表可知在8人中成绩不优良的人数为，

的可能取值为：0,1,2,3

∴的分布列为：

∴．