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    若两条曲线的极坐标方程分别为ρ＝1与ρ＝2cos，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．

     

    【解析】(解法1)联立方程得交点坐标为A(1，0)，B(注意坐标形式不唯一)．在△OAB中，根据余弦定理，得AB2＝1＋1－2×1×1×cos＝3，所以AB＝.

    (解法2)由ρ＝1，得x2＋y2＝1.

    ∵ρ＝2cos＝cosθ－sinθ，∴ρ2＝ρcosθ－·ρsinθ，

    ∴x2＋y2－x＋y＝0.由得A(1，0)、B，

    ∴AB＝＝.

     

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