Question

【题目】微信是当前主要的社交应用之一，有着几亿用户，覆盖范围广，及时快捷，作为移动支付的重要形式，微信支付成为人们支付的重要方式和手段。某公司为了解人们对“微信支付”认可度，对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否喜欢微信支付”的问卷调查，根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组号	分组	喜欢微信支付的人数	喜欢微信支付的人数 占本组的频率
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
第六组

（1）补全频率分布直方图，并求， ， 的值；

（2）在第四、五、六组“喜欢微信支付”的人中，用分层抽样的方法抽取人参加“微信支付日鼓励金”活动，求第四、五、六组应分别抽取的人数；

（3）在（2）中抽取的人中随机选派人做采访嘉宾，求所选派的人没有第四组人的概率.

Answer 1

【答案】(1) ,,；（2）；(3) .

【解析】试题分析：（1）由频率表中第四组数据可知，第四组总人数为，再结合频率分布直方图，

即可求解的值；

（2）因为第四、五、六组“喜欢微信支付”的人数共有人，由分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数；

（3）设第四组4人为： ，第五组2人为：，第六组1人为：，

列出从7人中随机抽取2名所有可能的结果，利用古典概型及其概率的概率的计算公式，即

可求解概率．

试题解析：

（1）画图,由频率表中第四组数据可知，第四组总人数为，再结合频率分布直方图

可知

所以

第二组的频率为，所以

（2）因为第四、五、六组“喜欢微信支付”的人数共有105人，由分层抽样原理可知，第四、五、六组分别取的人数为4人，2人，1人.

（3）设第四组4人为： ，第五组2人为：，第六组1人为：.

则从7人中随机抽取2名所有可能的结果为：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

， ， ， ， ， ， ， ， ， 共21种；

其中恰好没有第四组人的所有可能结果为：，共3种；

所以所抽取的2人中恰好没有第四组人的概率为.