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    设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M．

    （1）求集合M；

    （2）若a，b∈M，求证：ab+1＞a+b．

     

    （1）；（2）证明见解析．

    【解析】

    试题分析：（1）利用进行求解；（2）利用作差法进行证明.

    规律总结：不等式选讲内容，一般难度不大，主要涉及绝对值不等式和不等式的证明，证明或求最值，要灵活选用有关定理或公式.

    试题解析：（1）由得，解得.

    所以．

    （2）由（1）和可知,.

    所以.

    故.

    考点：1.绝对值不等式；2.作差法.

     

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    A．2n B．3n C．n2 D．nn

     

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    （2）若对任意，不等式恒成立，求a的取值范围．

     

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