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    双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    b2
    =1（b＞0）的离心率为
    		2
    ，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用离心率公式，计算可得b=2，即有双曲线的方程和焦点坐标及渐近线方程，再由点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．
    解答： 解：双曲线
    y2
    4
    -
    x2
    b2
    =1（b＞0）的离心率为
    		2
    ，
    即有e=
    		4+b2
    2
    =
    		2
    ，
    解得b=2，
    即双曲线的方程为y2-x2=4，
    即焦点为（0，±2
    		2
    ），
    渐近线方程为y=±x，
    则双曲线的焦点到渐近线的距离为d=
    |2
    		2
    |
    		1+1
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，主要考查离心率公式和渐近线方程的运用，同时考查点到直线的距离公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈[0，2π），则满足
    		1+sin2a
    =sina+cosa的a的取值范围是（　　）
    A、[0，
    π
    2
    ]
    B、[0，π]
    C、[0，
    3π
    4
    ]
    D、[0，
    3π
    4
    ]∪[
    7π
    4
    ，2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）、g（x）的定义域分别为DJ，DE，且DJ⊆DE．若对于任意x⊆DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=ex（x+1）（x＜0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数，给出以下命题：
    ①当x＞0时，g（x）=e-x（x-1）；
    ②函数g（x）有5个零点；
    ③g（x）＞0的解集为（-1，0）∪（1，+∞）；
    ④函数g（x）的极大值为1，极小值为-1；
    ⑤?x1，x2∈R，都有|g（x1）-g（x2）|＜2
    其中正确的命题是
     
    （填上所有正确的命题序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    写出求解二元一次方程组
    3x-2y=8
    4x+y=7
    的一个算法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=4x，双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），若C1的焦点恰为C2的右焦点，则2a+b的最大值为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知面积为S的凸四边形中，四条边长分别记为a1，a2，a3，a4，点P为四边形内任意一点，且点P到四边的距离分别记为h1，h2，h3，h4，若
    a1
    1
    =
    a2
    2
    =
    a3
    3
    =
    a4
    4
    =k，则h1+2h2+3h3+4h4=
    2S
    k
    类比以上性质，体积为y的三棱锥的每个面的面积分别记为Sl，S2，S3，S4，此三棱锥内任一点Q到每个面的距离分别为H1，H2，H3，H4，若
    S1
    1
    =
    S2
    2
    =
    S3
    3
    =
    S4
    4
    =K，则H1+2H2+3H3+4H4=（　　）
    A、
    4V
    K
    B、
    3V
    K
    C、
    2V
    K
    D、
    V
    K

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列：2×
    1
    2
    ，3×
    1
    4
    ，4×
    1
    8
    ，5×
    1
    16
    …（n+1）×
    1
    2n
    ，求数列的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的可导函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx+c，当x∈（0，1）时取得极大值，当x∈（1，2）时，取得极小值，若（1-t）a+b+t-3＞0恒成立，则实数t的取值范围为（　　）
    A、（2，+∞）
    B、[2，+∞）
    C、（-∞，
    5
    4
    ）
    D、（-∞，
    5
    4
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用图形表示下列定积分：
    （1）
    ∫
    2
    1
    lnxdx；
    （2）
    ∫
    0
    -1
    exdx．

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