Question

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为6π+4．

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥组成的组合体，分别求出两者的体积，相加可得答案．

解答 解：由已知的三视图可得：该几何体是一个半圆柱和三棱锥组成的组合体，
半圆柱底面半径R=2，高h=3，
故半圆柱的体积为：$\frac{1}{2}×{πR}^{2}h$=6π，
三棱锥的底面是两直角边长为2和4的直角三角形，高为3，
故三棱锥的体积为：$\frac{1}{3}×（\frac{1}{2}×2×4）×3$=4，
故组合体的体积V=6π+4，
故答案为：6π+4．

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．