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    4．函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x^3}$为奇函数，则a=-1．

    分析 由题意可得f（-x）=-f（x），由此求得a的值．

    解答 解：∵函数f（x）=$\frac{（x+1）（x+a）}{x^3}$为奇函数，
    故有f（-x）=$\frac{（-x+1）（-x+a）}{{（-x）}^{3}}$=$\frac{（x-1）（x-a）}{{-x}^{3}}$=-f（x）=-$\frac{（x+1）（x+a）}{{x}^{3}}$，
    即 （x-1）（x-a）=（x+1）（x+a），
    即x2-（a+1）x+a=x2+（a+1）x+a，∴a+1=0，∴a=-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查奇函数的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=f（x）的导函数为f'（x）=cosx-5，且f（0）=0，如果f（1-ax）+f（1-ax2）＜0恒成立，则实数a的取值范围是（-8，0]．

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    15．已知f（x）=$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（2cosx，-\sqrt{3}sin2x），\overrightarrow b=（cosx，1），x∈R$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=-1，a=$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$，且向量$\overrightarrow m=（3，sinB）$与$\overrightarrow n=（2，sinC）$共线，求边长b和c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，α-MN-β为120°，O∈MN，a∈β，B∈α．∠BON=∠AOM=45°，$OA=OB=\sqrt{2}$，则AB=（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$D．$\sqrt{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AB的中点，F为AD的中点．
    （1）试用$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{CE}$，$\overrightarrow{AF}$；
    （2）若AB=2，AC=1，∠BAC=60°，求$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，$\overrightarrow{CE}$$•\overrightarrow{AF}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设函数f（x）=log2x-2-x，g（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-2x的零点分别为x1，x2，则下列结论正确的是（　　）
    A．0＜x1x2＜1B．x1x2=1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的倾斜角为（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知F1，F2是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦点，离心率为$\frac{1}{2}$，M、N是平面内两点，满足$\overrightarrow{{F}_{1}M}$=-2$\overrightarrow{M{F}_{2}}$，线段NF1的中点P在椭圆上，△F1MN周长为12
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若过（0，2）的直线l与椭圆C交于A、B，求$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$（其中O为坐标原点）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为θ，则cosθ=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{10}$B．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{10}}{5}$D．$\frac{\sqrt{15}}{5}$

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