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    7．化简：$\frac{1+sin4α-cos4α}{1+sin4α+cos4α}$+$\frac{1+sin4α+cos4α}{1+sin4α-cos4α}$．

    分析 利用二倍角公式化简消去“1”，化简，然后利用同角三角函数基本关系式以及二倍角公式化简即可．

    解答 解：$\frac{1+sin4α-cos4α}{1+sin4α+cos4α}$+$\frac{1+sin4α+cos4α}{1+sin4α-cos4α}$
    =$\frac{1+2sin2αcos2α-1+2si{n}^{2}2α}{1+2sin2αcos2α+2co{s}^{2}2α-1}$+$\frac{1+2sin2αcos2α+2co{s}^{2}2α-1}{1+2sin2αcos2α-1+2si{n}^{2}2α}$
    =$\frac{2sin2α（cos2α+sin2α）}{2cos2α（sin2α+cos2α）}+\frac{2cos2α（sin2α+cos2α）}{2sin2α（cos2α+sin2α）}$
    =$\frac{sin2α}{cos2α}+\frac{cos2α}{sin2α}$
    =$\frac{2}{sin4α}$．

    点评 本题考查三角函数值的化简，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角公式的合理运用．

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    2．已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，且AB=BC=1，AC=CP=PA=$\sqrt{2}$，三棱锥P-ABC的体积为$\frac{1}{6}$，则球O的表面积为11π或3π．

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    3．如图，已知四边形ABCD是梯形，E，F分别是腰的中点，M，N是线段EF上的两个点，且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BC}=\overrightarrow b$，则$\overrightarrow{DN}$=（　　）
    A．$-\frac{1}{2}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$B．$\frac{1}{4}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$D．$\frac{1}{4}\overrightarrow a-\frac{1}{2}\overrightarrow b$

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    20．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是共享经济的一种新形态．一个共享单车企业在某个城市就“一天中一辆单车的平均成本（单位：元）与租用单车的数量（单位：千辆）之间的关系”进行调查研究，在调查过程中进行了统计，得出相关数据见下表：
     租用单车数量x（千辆）2  3 4 5 8
     每天一辆车平均成本y（元）3.2  2.4 21.9  1.7
    根据以上数据，研究人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：$\stackrel{∧}{y}$（1）=$\frac{4}{x}$+1.1，方程乙：$\stackrel{∧}{y}$（2）=$\frac{6.4}{{x}^{2}}$+1.6．
    （1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
    ①完成下表（计算结果精确到0.1）（备注：$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$=yi-$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$，$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$称为相应于点（xi，yi）的残差（也叫随机误差）；
      租用单车数量x（千辆） 2 3 4 5 8
     每天一辆车平均成本y（元） 3.2   2.4 2 1.9   1.7
     模型甲 估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$（1）  2.4 2.1  1.6
     残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（1）  0-0.1  0.1
    模型乙 估计值$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$ （2）  2.3 21.9  
    残差$\stackrel{∧}{{e}_{i}}$（2）  0.1 0 0 
    ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好．
    （2）这个公司在该城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎，共享单车常常供不应求，于是该公司研究是否增加投放．根据市场调查，这个城市投放8千辆时，该公司平均一辆单车一天能收入8.4元；投放1万辆时，该公司平均一辆单车一天能收入7.6元．问该公司应该投放8千辆还是1万辆能获得更多利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，利润=收入-成本）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，又A∈C，已知A（4，2$\sqrt{2}$），F（4，0），若由F射至A的光线被双曲线C反射，反射光线通过P（8，k），则k=$3\sqrt{2}$．

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    12．已知数列{an}满足an+1=3an-an-1（n≥2），a1=a2=1，求数列{an}的通项公式．

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    19．到两坐标轴的距离相等的轨迹方程是（　　）
    A．y=xB．y=|x|C．x2+y2=0D．y2=x2

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    16．（1）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-（-9.6）0-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$+（1.5）-2
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    17．数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{2}^{n+1}•{a}_{n}}{{a}_{n}+{2}^{n}}$（n∈N+）．
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