Question

3．下列命题中正确的个数是（　　）
①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行．
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点．
④若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 在①中，另一条与这个平面平行或在这个平面内；在②中，l与平面α内的任意一条直线都平行或异面；在③中，l与平面α内的任意一条直线都平行或异面，故l与平面α内的任意一条直线都没有公共点；在④中，l∥α或l与平面相交．

解答 解：①如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条与这个平面平行或在这个平面内，故①错误．
②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行或异面，故②错误．
③若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行或异面，
故l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故③正确．
④若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或l与平面相交，故④错误．
故选：B．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．