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    若△ABC的面积为2
    		3
    ，且∠B=
    π
    3
    ，则
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：利用三角形的面积计算公式
    1
    2
    acsin
    π
    3
    =2
    		3
    ，可得ac=8．再利用数量积运算
    AB
    •
    BC
    =-
    BA
    •
    BC
    =-|
    BA
    | |
    BC
    |cosB    即可得出．
    解答： 解：∵△ABC的面积为2
    		3
    ，且∠B=
    π
    3
    ，
    ∴
    1
    2
    acsin
    π
    3
    =2
    		3
    ，化为ac=8．
    ∴
    AB
    •
    BC
    =-
    BA
    •
    BC
    =-|
    BA
    | |
    BC
    |cosB    =-cacos
    π
    3
    =-8×
    1
    2
    =-4．
    故答案为：-4．
    点评：本题考查了三角形的面积计算公式、数量积运算，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AC=AB=BC=2，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）若H为PD上一点，且AH⊥PD，EH与平面PAD所成角的正切值为
    		6
    2
    ，求二面角E-AF-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果
    π
    4
    ＜α＜
    π
    2
    ，那么下列不等式成立的是
     
    ．（填写所有正确的序号）
    ①cosα＜sinα＜tanα；
    ②tanα＜sinα＜cosα；
    ③tan（-α）＜sin（-α）＜cos（-α）；
    ④cos（-α）＜sin（-α）＜tan（-α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设ai，j（i、j∈N*）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a4，2=8，则a51，25为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的焦点为F1（-4，0）、F2（4，0），离心率为2，则双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列几个等式：
    		2
    =2cos
    π
    2
    ，
    		2+
    		2
    =3cos
    π
    4
    ，
    		2+
    		2
    +
    		2
    =4cos
    π
    8
    ，…试归纳和猜想第n个等式：
    		2+…+
    		2+
    		2
    n个2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x），满足f（m+n2）=f（m）+2[f（n）]2，m，n∈R，且f（1）≠0，则f（2014）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线4x2-y2=16的渐近线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    不共线，实数x、y满足等式2x
    a
    +（3-y）
    b
    =x
    b
    +（3y+1）
    a
    ，则实数x+y=（　　）
    A、1B、2C、3D、-2

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