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    若实数满足（其中是自然底数），则的最小值为_____________.

    解析试题分析：由，则，所以
    ，设，所以可以看成两点距离的平方，而点在函数上，点在函数，故即可看成函数和函数上最短距离平方.，令解得，则上处的切线方程为，所以与的距离为函数和函数上最短距离，即，所以的最小值为.
    考点：1.转化思想的应用；2.直线与曲线最短距离的求解.

    练习册系列答案
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    已知双曲线的离心率为，则它的一个焦点到其中一条渐近线的距离为    .

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    双曲线的左、右焦点分别为，渐近线分别为，点P在第一象限内且在上，若，，则双曲线的离心率为       .

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    椭圆的离心率；该命题类比到双曲线中，一个真命题是：
    双曲线的离心率                .

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    若直线ｙ=kx＋1与曲线x=有两个不同的交点，则k的取值范围为           ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    过点作斜率为1的直线l，交抛物线于A、B两点，则|AB|＝        ．

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    在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点、在轴上，离心率为.过点的直线交椭圆于、两点，且的周长为16，那么椭圆的方程为               .

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点．若双曲线的离心率为2,的面积为,则        .

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    已知命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在椭圆上，则（其中为椭圆的离心率）．试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：在平面直角坐标系中，的顶点和，顶点B在双曲线上，则                 ．

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