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    3．计算$\frac{（1+i）^{2}}{1+2i}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2-i}$．

    分析 根据复数的运算法则进行化简计算即可．

    解答 解：$\frac{（1+i）^{2}}{1+2i}$+$\frac{（1-i）^{2}}{2-i}$=$\frac{2i}{1+2i}$+$\frac{-2i}{2-i}$=$\frac{2i（1-2i）}{（1-2i）（1+2i）}$+$\frac{-2i（2-i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{2i+4}{5}$+$\frac{2-4i}{5}$=$\frac{6-2i}{5}$．

    点评 本题主要考查复数的混合计算，根据复数的运算法则是解决本题的关键．

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    18．设集合A={x|x2-3x+2＞0}，B={x|3x-4＞0}，则A∩B=（　　）
    A．（-2，-$\frac{4}{3}$）B．（-2，$\frac{4}{3}$）C．（1，$\frac{4}{3}$）D．（2，+∞）

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{3x+2}{x+1}，x∈（-1，0]}\\{x，x∈（0，1]}\end{array}\right.$且g（x）=mx+m，若方程g（x）=f（x）在（-1，1]内有且仅有两个不同的根，则实数m的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{11}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]B．（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{11}{4}$，-2]∪（0，$\frac{2}{3}$]D．（-$\frac{9}{4}$，-2]∪（0，$\frac{2}{3}$]

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    16．设变量x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{5}$

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    3．已知椭圆C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，并且直线y=x+b是抛物线C2：y2=4x的一条切线．
    （Ⅰ）求椭圆C1的方程．
    （Ⅱ）设点A，B分别是椭圆C1的左右顶点，F是椭圆C1的左焦点．若过点P（-2，0）的直线与椭圆C1相交于不同两点M，N．
    ①求证：∠AFM=∠BFN；②求△MFN面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．直线y=kx+1（k∈R）与椭圆$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{m}=1$恒有两个公共点，则m的取值范围为（1，5）∪（5，+∞）．

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    15．在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2，BC=1，∠ABC=60°．动点E和F分别在线段BC和DC上，且$\overrightarrow{BE}=λ\overrightarrow{BC}，\overrightarrow{DF}=\frac{1}{9λ}\overrightarrow{DC}$．
    （1）当λ=$\frac{1}{2}$，求|$\overrightarrow{AE}$|；
    （2）求$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最小值．

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    12．已知数列{an}前n项和为Sn，a1=-$\frac{2}{3}$，且Sn+$\frac{1}{Sn}$+2=an（n≥2）．
    （1）计算S1，S2，S3，S4的值，猜想Sn的解析式；
    （2）用数学归纳法证明所得的结论．

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    13．设回归方程$\widehat{y}$=7-3x，当变量x增加两个单位时（　　）
    A．y平均增加3个单位B．y平均减少3个单位
    C．y平均增加6个单位D．y平均减少6个单位

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