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    12．“x＜3”是“ln（x-2）＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据对数的性质求出不等式的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：由ln（x-2）＜0得0＜x-2＜1，得2＜x＜3，
    则x＜3是2＜x＜3的必要不充分条件，
    故选：B

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质求出不等式的等价条件是解决本题的关键．

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    16．已知集合A={x|x≤4}，B={x|x2＞4}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2＜x＜2}B．{x|x＜-2或x＞2}C．{x|x＜-2或2＜x≤4}D．{x|x＜-2或2＜x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ax-$\frac{b}{x}$-2lnx，对任意实数x＞0，都有f（x）=-f（$\frac{1}{x}$）成立．
    （1）求函数y=f（ex）所有零点之和；
    （2）对任意实数x≥1，函数f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图所示，已知函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点F，函数y=$\sqrt{2}$sin$\frac{π}{4}$x与双曲线在第一象限交点为P，P的横坐标为3，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．x±y=0B．x±2y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．2x±y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜0}\\{x-y＜0}\\{x+2＞0}\end{array}\right.$，则$\frac{y+1}{x}$的取值范围为（　　）
    A．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．（-∞，$\frac{1}{2}$]C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（-∞，$\frac{1}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知向量$\overrightarrow m=（{a，1，-b}），\overrightarrow n=（{b，1，1}）（{a＞0，b＞0}）$，若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则$\frac{1}{a}+4b$的最小值为9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=|x+1|+|x-3|．
    （1）求不等式f（x）＜6的解集；
    （2）若关于x的不等式f（x）≥|2a+1|不恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．设max{m，n}表示m，n中最大值，则关于函数f（x）=max{sinx+cosx，sinx-cosx}的命题中，真命题的个数是（　　）
    ①函数f（x）的周期T=2π
    ②函数f（x）的值域为$[-1，\sqrt{2}]$
    ③函数f（x）是偶函数 
    ④函数f（x）图象与直线x=2y有3个交点．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知a是大于0的常数，把函数y=ax和$y=\frac{1}{ax}+x$的图象画在同一坐标系中，选项中不可能出现的是（　　）
    A．B．C．D．

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