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    1．设max{m，n}表示m，n中最大值，则关于函数f（x）=max{sinx+cosx，sinx-cosx}的命题中，真命题的个数是（　　）
    ①函数f（x）的周期T=2π
    ②函数f（x）的值域为$[-1，\sqrt{2}]$
    ③函数f（x）是偶函数 
    ④函数f（x）图象与直线x=2y有3个交点．
    A．1B．2C．3D．4

    分析 在同一坐标系中，作出函数f（x）与直线x=2y的图象，即可得出结论．

    解答 解：下图是函数f（x）与直线x=2y在同一坐标系中的图象，由图知①②④正确，
    故选C．

    点评 本题考查函数的图象与性质，正确作出函数的图象是关键．

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    11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知atanB=2bsinA．
    （1）求B；
    （2）若b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{5π}{12}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．“x＜3”是“ln（x-2）＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知双曲线${C_1}：\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{2}=1$与双曲线${C_2}：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率相同，且双曲线C2的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C2一条渐近线上的某一点，且OM⊥MF2，${S_{△OM{F_2}}}=8\sqrt{3}$，则双曲线C2的实轴长为（　　）
    A．4B．$4\sqrt{3}$C．8D．$8\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．上世纪八十年代初，邓小平同志曾指出“在人才的问题上，要特别强调一下，必须打破常规去发现、选拔和培养杰出的人才”．据此，经省教育厅批准，某中学领导审时度势，果断作出于1985年开始施行超常实验班教学试验的决定．一时间，学生兴奋，教师欣喜，家长欢呼，社会热议．该中学实验班一路走来，可谓风光无限，硕果累累，尤其值得一提的是，1990年，全国共招收150名少年大学生，该中学就有19名实验班学生被录取，占全国的十分之一，轰动海内外．设该中学超常实验班学生第x年被录取少年大学生的人数为y．
    （1）左下表为该中学连续5年实验班学生被录取少年大学生人数，求y关于x的线性回归方程，并估计第6年该中学超常实验班学生被录取少年大学生人数；
    年份序号x12345
    录取人数y1011141619
    附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
    （2）如表是从该校已经毕业的100名高中生录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育得到2×2列联表，完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“录取少年大学生人数与是否接受超常实验班教育有关系”．
    附2：
    接受超常实验班教育未接受超常实验班教育合计
    录取少年大学生602080
    未录取少年大学生101020
    合计7030100
    P（k2≥k0）0.500.400.100.05
    k00.4550.7082.7063.841
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（　　）
    A．12B．24C．18D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=|lnx-$\frac{a}{x}$|+b，其中a，b∈R且a＞2，若f（2）=$\frac{e}{2}$-ln2+1，f（x）在（1，f（1））处切线的斜率为-e-1．
    （1）求函数f（x）的解析式及其单调区间；
    （2）若实数c，d满足cd=λ，且f（c）＜f（d）对于任意c＞d恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC交BD于点O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M，N分别是棱BC，AD的中点，且DM=6$\sqrt{2}$．

    （Ⅰ）求证：OD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求三棱锥M-ABN的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数$y=\frac{1}{x}（x＞0）$图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E的面积为1+ln2．

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