精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数y=log2
x2+16
的值域是
 
考点:函数的最值及其几何意义,函数的值域
专题:函数的性质及应用
分析:先根据函数的性质求出真数
x2+16
的范围,然后根据对数函数的单调性求出函数的值域即可.
解答: 解:∵
x2+16
≥4,y=log2x是增函数,
∴log2
x2+16
≥2,
∴f(x)=log2
x2+16
的值域为[2,+∞).
故答案为:[2,+∞).
点评:本题主要考查了对数函数的值域,同时考查了利用无理函数的单调性求对数函数的值域,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,阴影部分是由y=x2,x=2及x轴围成的,则阴影部分的面积为(  )
A、8
B、
8
3
C、
4
3
D、
16
7

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知全集U={1,3,5,7,9},A={1,5,9},B={3,5,9},则∁U(A∪B)的子集个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

二次函数f(x)=ax2+4ax+m的图象与x轴的一个交点A(-1,0).
(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标;
(2)若f(x)的图象与y轴的交点D在y轴的正半轴上且△BAD的面积为3,求f(x)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数a≠0,集合A={x|y=ln
ax
x-a2-1
},B={x|2<x<4}.
(1)求集合A;
(2)设命题p:x∈A.,命题q:x∈B,若p是q成立的必要条件,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知空间四边形OABC中,∠AOB=∠BOC=∠AOC,且OA=OB=OC,M、N分别是OA、BC的中点,G是MN的中点,求证:OG⊥BC.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

某人年初向银行贷款10万元用于购房,
(1)如果他向建设银行贷款,年利率为5%,且这笔款分10次等额归还(不计复利),每年一次,并从借后次年年初开始归还,问每年应付多少元?
(2)如果他向工商银行贷款,年利率为4%,要按复利计算(即本年的利息计入次年的本金生息),仍分10次等额归还,每年一次,每年应还多少元?(其中:1.0410=1.4802)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用反证法证明:若a,b,c∈R,且x=a2-2b+1,y=b2-2c+1,z=c2-2a+1,则x+y+z中至少有一个不小于0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

判断函数f(x)=loga
x+b
x-b
(a>0,b>0,a≠1)的奇偶性.

查看答案和解析>>

同步练习册答案