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    如图所示，已知四边形ABCD，EADM和MDCF都是边长为a的正方形，点P是ED的中点，则P点到平面EFB的距离为（　　）
    A、
    		6
    3
    a
    B、
    		3
    3
    a
    C、
    		3
    4
    a
    D、
    		6
    6
    a
    考点：点、线、面间的距离计算
    专题：空间位置关系与距离
    分析：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DM为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出P点到平面EFB的距离．
    解答： 解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DM为z轴，建立空间直角坐标系，
    使得D（0，0，0）、A（a，0，0）、B（a，a，0）、
    C（0，a，0）、M（0，0，a）、E（a，0，a）、
    F（0，a，a），由中点坐标公式得P（
    a
    2
    ，0，
    a
    2
    ），
    设
    n
    =（x，y，z）是平面EFB的法向量，
    ∵
    EF
    =(-a，a，0)    ，
    EB
    =（0，a，-a），
    ∴
    n
    •
    EF
    =-ax+ay=0
    n
    •
    EB
    =ay-az=0
    ，取y=1，得
    n
    =（1，1，1），
    ∵
    EP
    =（-
    a
    2
    ，0，-
    a
    2
    ），
    ∴P点到平面EFB的距离d=
    |
    EP
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    =
    |-
    a
    2
    -
    a
    2
    |
    		3
    =
    		3
    3
    a    ．
    故选：B．
    点评：本题考查点到平面的距离的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在区间[-a，a]（a＞0）内图象不间断的函数f（x）满足f（-x）-f（x）=0，函数g（x）=ex•f（x），且g（0）•g（a）＜0，又当0＜x＜a时，有f′（x）+f（x）＞0，则函数f（x）在区间[-a，a]内零点的个数是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点（1，2）和（1，1）在直线y-3x-m=0的两侧，则m的取值范围是（　　）
    A、-2＜m＜-1
    B、-2≤m≤-1
    C、m＜-2或m＞-1
    D、m≤-2或m≥-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题，其中正确的命题是（　　）
    A、有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱
    B、棱台的侧面是等腰梯形
    C、经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形
    D、一条直线在平面上的平行投影仍是直线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面给出了关于复数的四种类比推理，
    ①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；
    ②由向量
    a
    的性质|
    a
    |2=
    a
    2，可以类比得到复数z的性质：|z|2=z2；
    ③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有两个不同的实数根的条件是b2-4ac＞0，类比可得方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈C）有两个不同的复数根的条件是b2-4ac＞0；
    ④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．
    其中类比得到 （　　）
    A、①③B、②④C、②③D、①④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x），g（x）的定义域分别为DJ，DE且DJ?DK，若对于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在DE上的一个延拓函数．设f（x）=e-x（x-1）（x＞0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是奇函数．给出以下命题：
    ①当x＜0时，g（x）=e-x（1-x）
    ②函数g（x）有3个零点
    ③g（x）＞0解集为（-1，0）∪（1，+∞）
    ④?x1，x2∈R都有|g（x1）-g（x2）|≤2
    其中正确的命题个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    袋中有10个大小相同的小球，其中记上0号的有4个，记上n号的有n个（n=1，2，3）．现从袋中任取一球．X表示所取到球的标号．则E（X）=（　　）
    A、2
    B、
    3
    2
    C、
    4
    5
    D、
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某圆台的正视图是上底与腰长均为2，下底边为4的等腰梯形，则此圆台的表面积为（　　）
    A、10πB、11π
    C、12πD、13π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，求双曲线C的方程．

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