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    1．已知sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，则tanα+$\frac{1}{tanα}$的值为-8．

    分析 利用同角三角函数基本关系式即可得出．

    解答 解：sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{2}$，与sin2α+cos2α=1联立，可得sinαcosα=-$\frac{1}{8}$．
    则tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{sinα}{cosα}+\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{1}{sinαcosα}$=-8．
    故答案为：-8．

    点评 本题考查了诱同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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