如图.记长方体ABCD-A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω.则下列结论中不正确的是( )A．EH∥FGB．四边形EFGH是平行四边形C．Ω是棱柱D．Ω是棱台题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．

如图，记长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁被平行于棱B₁C₁的平面EFGH截去右上部分后剩下的几何体为Ω，则下列结论中不正确的是（　　）

	A．	EH∥FG		B．	四边形EFGH是平行四边形
	C．	Ω是棱柱		D．	Ω是棱台

分析推导出EH∥FG∥B₁C₁，从而得到A、C正确，D不正确；推导出EH⊥EF，得到选项B正确．

解答解：因为EH∥A₁D₁，A₁D₁∥B₁C₁，
所以EH∥B₁C₁，又EH?平面BCC₁B₁，平面EFGH∩平面BCC₁B₁=FG，
所以EH∥平面BCB₁C₁，又EH?平面EFGH，
平面EFGH∩平面BCB₁C₁=FG，
所以EH∥FG，故EH∥FG∥B₁C₁，
所以选项A、C正确，D不正确；
因为A₁D₁⊥平面ABB₁A₁，
EH∥A₁D₁，所以EH⊥平面ABB₁A₁，
又EF?平面ABB₁A₁，故EH⊥EF，所以选项B正确，
故选：D．

点评本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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