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    9．已知集合P={x|1＜x＜3}，Q={x|x＞2}，则P∩Q=（　　）
    A．（1，3）B．（2，3）C．（1，2）D．（2，+∞）

    分析 根据交集的定义写出P∩Q即可．

    解答 解：集合P={x|1＜x＜3}，Q={x|x＞2}，
    则P∩Q={x|2＜x＜3}=（2，3）．
    故选：B．

    点评 本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题．

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    19．已知函数f（x）=x2+alnx．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）若函数$g（x）=f（x）+\frac{2}{x}$在[1，+∞）上单调，求实数a的取值范围．

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    20．如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：
    （Ⅰ）PA∥平面BDE；
    （Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；
    （III）若PB与底面所成的角为60°，AB=2a，求三棱锥E-BCD的体积．

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    17．如果随机变量ξ～B（n，p），且E（ξ）=10，D（ξ）=8，则p等于（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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    4．已知α为第三象限的角，且$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tanα=$\frac{1}{2}$．

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    14．定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：$f（x）-f（y）=f（{\frac{x-y}{1-xy}}）$，当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，且$f（{-\frac{1}{2}}）=1$．设$m=f（{\frac{1}{5}}）+f（{\frac{1}{11}}）+…+f（{\frac{1}{{{n^2}+n-1}}}），\;\;n≥2，n∈{N^*}$，则实数m与-1的大小关系为（　　）
    A．m＜-1B．m=-1C．m＞-1D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，点（an，Sn）都在函数$f（x）=\frac{1}{2}{x}^{2}+\frac{1}{2}x$的图象上．
    （1）求数列{an}的首项a1和通项公式an；
    （2）若数列{bn}满足${log_2}{b_n}=n+{log_2}（{2{a_n}-1}）（{n∈{N^*}}）$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）已知数列{cn}满足${c_n}=\frac{4n-6}{{{T_n}-6}}-\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$．若对任意n∈N*，存在${x_0}∈[{-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}}]$，使得c1+c2+…+cn≤f（x）-a成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知正方形ABCD的边长为1，弧BD是以点A为圆心的圆弧．
    （1）在正方形内任取一点M，求事件“|AM|≤1”的概率；
    （2）用大豆将正方形均匀铺满，经清点，发现大豆一共28粒，其中有22粒落在圆中阴影部分内，请据此估计圆周率π的近似值（精确到0.01）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，记$\frac{{{D_1}P}}{{{D_1}B}}$=λ．当∠APC为锐角时，λ的取值范围是$[{0，\frac{1}{3}}）$．

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