已知α为第三象限的角.且$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$.则tanα=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．已知α为第三象限的角，且$sinα=-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，则tanα=$\frac{1}{2}$．

分析根据同角三角函数基本关系式，求解即可．

解答解：∵α为第三象限的角，
∴cosα=$-\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=$-\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}=\frac{1}{2}$．
故答案为$\frac{1}{2}$

点评本题考查了“弦化切”及同角三角函数基本关系式，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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C．

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