Question

12．甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛，甲、乙两人的能荣获一等奖的概率分别为$\frac{2}{3}$和$\frac{3}{4}$，甲、乙两人是否获得一等奖相互独立，则这两个人中恰有一人获得一等奖的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{5}{7}$
• D． $\frac{5}{12}$

Answer 1

分析 根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，这两种情况是互斥的，进而根据相互独立事件的概率公式计算可得其概率．

解答 解：根据题意，恰有一人获得一等奖就是甲获得乙没有获得或甲没有获得乙获得，
则所求概率是$\frac{2}{3}$（1-$\frac{3}{4}$）+$\frac{3}{4}$（1-$\frac{2}{3}$）=$\frac{5}{12}$，
故选D．

点评 本题考查了相互独立事件同时发生的概率与互斥事件的概率加法公式，解题前，注意区分事件之间的相互关系，本题是一个基础题．