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    11．已知角α，β均为锐角，且tanα=$\frac{4}{3}，tan（α-β）=-\frac{1}{3}$，则tanβ=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．$\frac{13}{9}$D．$\frac{9}{13}$

    分析 根据两角差的正切公式计算即可．

    解答 解：∵tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=-$\frac{1}{3}$，tanα=$\frac{4}{3}$，
    ∴tan（α-β）=$\frac{\frac{4}{3}-tanβ}{1+\frac{4}{3}tanβ}$=-$\frac{1}{3}$，
    解得tanβ=3，
    故选：B．

    点评 本题考查了两角差的正切公式，掌握公式是关键，属于基础题．

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