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    12．下列各组函数表示同一函数的是（　　）
    A．f（x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=x2+1，g（t）=t2+1C．f（x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$D．f（x）=x，g（x）=|x|

    分析 考查各个选项中的两个函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，否则，便不是同一个函数．

    解答 解：A、两个函数定义域不同，故不是同一个函数．
    B、两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系，故是同一个函数．
    C、两个函数定义域不同，故不是同一个函数．
    D、两个函数值域不同，故不是同一个函数．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的三要素，当且仅当两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系时，才是同一个函数．

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    17．定义新运算a&b为：a&b=$\left\{\begin{array}{l}{a}&{a≤b}\\{b}&{a＞b}\end{array}$，则函数f（x）=sinx&cosx 的值域为[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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    18．已知函数f（x）=x-alnx，$g（x）=-\frac{a+1}{x}$
    （1）若a=1，求函数f（x）在x=e处的切线方程
    （2）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间
    （3）若存在x0∈[1，e]，（e=2.718…为自然对数的底数），使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图所示，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，左右焦点分别记作F1，F2，过F1，F2分别作直线l1，l2交椭圆AB，CD，且l1∥l2．
    （1）当直线l1的斜率k1与直线BC的斜率k2都存在时，求证：k1•k2为定值；
    （2）求四边形ABCD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面内的一组基底，则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$B．3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和-6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+4$\overrightarrow{{e}_{2}}$
    C．$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$和2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$D．$\overrightarrow{{e}_{2}}$和$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数．
    （Ⅰ） 根据茎叶图计算样本均值；
    （Ⅱ） 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人．根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，从该车间12名工人中，任取2人，记取出的2人中优秀工人的人数为随机变量ξ，求ξ的期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，其中向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1）（a≥0）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）当a=1时，若方程f（x）-t=0在[-$\frac{1}{2}$，1]上有两个实数解，求实数t的取值范围；
    （3）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设二次函数f（x）=ax2+bx+c在区间[-2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A={x|f（x）=x}．
    （1）若A={1，2}，且f（0）=2，求M和m的值；
    （2）若A={1}，且a≥1，记g（a）=M+m，求g（a）的最小值．

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