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    3．已知实数a，b，c，d，e，f．a＜b＜c，d＜e＜f，（a-d）（a-e）（a-f）=-1，（b-d）（b-e）（b-f）=-1，（c-d）（c-e）（c-f）=-1，则a，b，c，d，e，f的大小关系是：a＜b＜c＜d＜e＜f；a＜b＜d＜c＜e＜f；a＜b＜d＜e＜c＜f；a＜d＜e＜b＜c＜f．

    分析 通过分类讨论，利用不等式的性质即可得出．

    解答 解：①∵a＜b＜c，d＜e＜f，（c-d）（c-e）（c-f）=-1，
    设c＜d，满足上式．
    满足（a-d）（a-e）（a-f）=-1，（b-d）（b-e）（b-f）=-1，
    ∴a＜b＜c＜d＜e＜f．
    ②∵a＜b＜c，d＜e＜f，设b＜d＜c＜e，满足（a-d）（a-e）（a-f）=-1，（b-d）（b-e）（b-f）=-1，则（c-d）（c-e）（c-f）=-1，不成立；
    同理可得：设b＜d＜e＜c＜f，成立．设b＜d＜e＜f＜c，不成立．
    设a＜d＜b＜e，不成立．设a＜d＜e＜b＜c＜f，成立．
    综上可得：a＜b＜c＜d＜e＜f；a＜b＜d＜c＜e＜f；a＜b＜d＜e＜c＜f；a＜d＜e＜b＜c＜f．
    故答案为：a＜b＜c＜d＜e＜f；a＜b＜d＜c＜e＜f；a＜b＜d＜e＜c＜f；a＜d＜e＜b＜c＜f．

    点评 本题考查了分类讨论、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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