Question

13．一个等差数列的前4项是a，x，b，2x，则$\frac{a}{b}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 等差数列的前4项是a，x，b，2x，可得a+2x=x+b，解得x=b-a．代入b=a+2（x-a）即可得出．

解答 解：∵等差数列的前4项是a，x，b，2x，
∴a+2x=x+b，解得x=b-a．
又b=a+2（x-a）=-a+2x=-a+2（b-a）=2b-3a．
∴b=3a，
∴$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．