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    设曲线y=x3-3x2+1在点P（1，-1）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a等于（　　）
    A、3
    B、
    1
    3
    C、-3
    D、-
    1
    3
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：求导函数，求得切线的斜率，利用曲线在点P（1，-1）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，即可求得结论．
    解答： 解：y=x3-3x2+1，可得y′=3x2-6x，
    当x=1时，y′=3-6=-3，
    ∵曲线在点P（1，-1）处的切线与直线ax+y+1=0互相垂直，
    ∴-3•（-a）=-1
    ∴a=-
    1
    3
    ．
    故选D．
    点评：本题考查导数的几何意义，考查两直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0，下列命题中真命题序号为（　　）
    ①直线l的斜率为tanθ；
    ②存在实数λ，使得对任意的θ，直线l恒过定点；
    ③对任意非零实数λ，都有对任意的θ，直线l与同一个定圆相切；
    ④若圆O：（x+1）2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个，则λ=±1．
    A、①②B、②③
    C、②③④D、①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若θ=
    kπ
    4
    （0≤k≤10，k∈Z），则sinθ+cosθ≥1的概率为（　　）
    A、
    1
    5
    B、
    2
    5
    C、
    2
    11
    D、
    6
    11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设全集U为实数集R，M={x|x＞2}，N={x|x＜4}，则图中阴影部分所表示的集合是（　　）
    A、{x|x≤2}
    B、{x|x≥4}
    C、{x|x＜2}
    D、{x|2＜x＜4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数2i（1+3i）对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，an-an-1=2（n≥2），且a1=1，则此数列的第10项是（　　）
    A、18B、19C、20D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为150°，
    a
    =（2，0），|
    b
    |=2，则|
    a
    +
    		3
    b
    |=（　　）
    A、
    		3
    B、2
    C、2
    		3
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，1），B（3，5），则直线AB的垂直平分线为（　　）
    A、x-2y-8=0
    B、2x+y+8=0
    C、x+2y-8=0
    D、2x-y-8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    1
    3
    x3+
    1
    2
    （a-1）x2+ax，x∈R．
    （Ⅰ）若a=2，求f（x）的单调区间．
    （Ⅱ）若-1＜a＜-1时，f（x）在区间[-1，2}上的最小值为-
    10
    3
    ，求f（x）在该区间上的最大值．

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