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    15．计算：lg25-2lg$\frac{1}{2}$=2．

    分析 直接利用对数的运算法则化简求解即可．

    解答 解：lg25-2lg$\frac{1}{2}$=lg25+lg4=lg100=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查对数运算法则的应用，基本知识的考查．

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    12．已知点P（x，y）的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{2x+y-2＞0}\end{array}\right.$，那么（x+1）2+y2的取值范围为（$\frac{16}{5}$，8]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤1}\\{（x-1）^{2}+a，x＞1}\end{array}\right.$，若关于x的函数g（x）=xf（x）-$\frac{1}{2}$只有一个零点，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．当实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥1}\end{array}\right.$时，1≤ax+y≤4恒成立，则实数a的取值范围（　　）
    A．[1，$\frac{3}{2}$]B．[-1，2]C．[-2，3]D．[1，$\frac{3}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）对任意x∈[0，+∞）都有f（x+1）=-f（x），且当x∈[0，1）时，f（x）=x，若函数g（x）=f（x）-loga（x+1）（0＜a＜1）在区间[0，4]上有两个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$]B．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{3}$）C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$）D．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{3}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，（x≤0）}\\{f（x-4），（x＞0）}\end{array}\right.$，则f（2016）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-\frac{\sqrt{3}t}{2}}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$曲线C2的极坐标方程为ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ-$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
    （1）求曲线C2的直角坐标方程；
    （2）求曲线C2上的动点M到直线C1的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设复数zn=xn+i•yn，其中xnyn∈R，n∈N*，i为虚数单位，zn+1=（1+i）•zn，z1=3+4i，复数zn在复平面上对应的点为Zn．
    （1）求复数z2，z3，z4的值；
    （2）证明：当n=4k+1（k∈N*）时，$\overrightarrow{O{Z_n}}$∥$\overrightarrow{O{Z_1}}$；
    （3）求数列{xn•yn}的前100项之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知圆锥和圆柱的底面半径均为R，高均为3R，则圆锥和圆柱的表面积之比是$\frac{\sqrt{10}+1}{8}$．

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