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    7．从6名学生中任选3人分别担任语文、数学、英语课代表，其中学生甲不能担任数学课代表，共有多少种不同的选法？

    分析 根据分步计数原理，先安排数学课代表，再安排语文、英语课代表．

    解答 解：先从除了甲之外的5人选1人为数学课代表，再从包含甲在内的5人中选2人为语文、英语课代表，根据分步计数原理可得，共有A51A52=100种，
    故学生甲不能担任数学课代表，共有100种不同的选法．

    点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础题．

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    17．已知函数f（x）=log2x，若数列{an}的各项使得2，f（a1），f（a2），…，f（an），2n+4成等差数列，则数列{an}的前n项和）
    A．$\frac{4}{3}$（4n-1）B．$\frac{16}{3}$（4n-1）C．$\frac{16}{3}$（2n-1）D．$\frac{4}{3}$（2n-1）

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    15．已知数列{an}满足2a1+4a2+…+2nan=$\frac{n（n+1）}{2}$．
    （1）求证：数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Tn．

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    2．已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且Sn=2an-$\frac{1}{2}$．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（an）2，设cn=$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    12．方程$\frac{2+\sqrt{2}sinx}{2cosx+\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}cosx+2}{2sinx+\sqrt{2}}$的解是{x|x=$\frac{π}{4}$+2kπ，k∈Z}．

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    19．如图所示，已知空间四边形ABCD，连接AC，BD，E，F，G分别是BC，CD，DB的中点，请化简：
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$；
    （2）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{GD}$+$\overrightarrow{EC}$，并在图中标出化简结果的向量．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{5}$（sin2A+sin2B-sin2C）=2sinAsinB，cosA=$\frac{\sqrt{10}}{10}$
    （1）求B的值；
    （2）若b=10，求△ABC的面积．

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    12．已知$sinθ=\frac{3}{5}$，θ是第二象限角，求：
    （1）tanθ的值；      
    （2）$cos（2θ-\frac{π}{3}）$的值．

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