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    9．如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2015时，对应的指头是中指（填指头的名称）．

    分析 根据所给的数据找出规律，利用归纳推理进行推导即可．

    解答 解：第1圈的数字为1，2，3，4，5，共5个数字，除第1圈外其余每一圈都有4个数字，且偶数圈是从无名指开始，空小指位置，
    奇数圈（1圈除外），从食指始从上往下排，
    则2015=5+2010=5+502×4+2，
    即2015在第504圈上的第2个数，此时从无名指开始从下往上排，第二个数排在中指上，
    故答案为：中指

    点评 本题主要考查归纳推理的应用，根据图象寻找规律是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，椭圆的左、右焦点分别是F1，F2，且|F1F2|=2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）P为椭圆上一点，PF1与y轴相交于Q，且$\overrightarrow{F_1P}$=2$\overrightarrow{F_1Q}$．若PF1与椭圆相交于另一点R，求|PR|的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知两定点A（-3，0），B（3，0），如果动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（　　）
    A．πB．4πC．9πD．16π

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    17．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{17\sqrt{17}}{6}$πB．34πC．17πD．$\frac{17}{4}$π

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    4．若椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1上一点P到焦点F1（-2，0）的距离为$\frac{13}{3}$，则△PF1F2的面积为$\frac{4}{3}$．

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    14．解方程：
    （1）32-x=2；
    （2）3x+1=21-2x；
    （3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题为真命题的是（　　）
    A．已知x，y∈R，则$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞2}\end{array}\right.$是$\left\{\begin{array}{l}{x+y＞3}\\{xy＞2}\end{array}\right.$的充要条件
    B．对空间任意一点O与不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{Ob}+z\overrightarrow{OC}$（其中x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面
    C．?a，b∈R，$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$
    D．?x∈R，sinx+cosx=$\frac{7}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别是F1，F2，上顶点为B点，右焦点F2到直线F1B的距离为$\sqrt{3}$，椭圆M的离心率为e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆M的标准方程；
    （2）过原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆M交于P、Q两点，问：点O到直线PQ的距离是否为定值？若是，试求出这个定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），它的一个焦点为F1（-1，0），且经过点M（-1，$\frac{3}{2}$），则椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$．

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