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    6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，则∠C=60°或120°．

    分析 由条件利用正弦定理求得sinC的值，可得C的值．

    解答 解：△ABC中，∵a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，则由正弦定理可得$\frac{5}{\frac{5\sqrt{3}}{14}}$=$\frac{7}{sinC}$，sinC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴C=60°或 C=120°，
    故答案为：60°或120°．

    点评 本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．

    练习册系列答案
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    16．（1）试计算下列各式，（只需写出结果，不需要计算过程）
    sin245°+sin2105°+sin2165°=$\frac{3}{2}$
    sin230°+sin290°+sin2150°=$\frac{3}{2}$
    sin215°+sin275°+sin2135°$\frac{3}{2}$
    （2）通过观察上述各式的计算规律，请写出一般性的命题，并给出的证明
    （参考公式：sin2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α）

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    16．已知函数f（x）=lg（x2-4）的定义域为A，不等式x2-2x+1-a2≤0（a＞0）的解集为B．
    （1）求A、B；
    （2）若A∩B=∅，求a的取值范围．

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