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    13．已知sinα=$\frac{1}{6}$，则sin2α-cos2α的值为（　　）
    A．$\frac{17}{18}$B．-$\frac{17}{18}$C．$\frac{18}{17}$D．-$\frac{18}{17}$

    分析 根据同角的三角函数平方关系，即可求出sin2α-cos2α的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{1}{6}$，
    ∴sin2α-cos2α=sin2α-（1-sin2α）
    =2sin2α-1
    =2×${（\frac{1}{6}）}^{2}$-1
    =-$\frac{17}{18}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了同角的三角函数平方关系的应用问题，是基础题目．

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