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    3．sin15°sin75°=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

    分析 由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵$sin15°sin75°=sin15°cos15°=\frac{1}{2}sin30°=\frac{1}{4}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查诱导公式、二倍角的正弦公式的应用，属于基础题．

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    17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=60°，B=45°，a=3$\sqrt{2}$，则b=2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{a{n}^{2}+bn-1}{4n+1}$=2，则a+b=8．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设i为虚数单位，则$\frac{i}{2+i}$对应的点在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2$\frac{B+C}{2}$=$\frac{1}{5}$，△ABC的面积为4．
    （Ⅰ）求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
    （Ⅱ）若2sinB=5sinC，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在直角坐标系中，定义两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
    现有以下命题：
    ①若A，B是x轴上两点，则d（A，B）=|x1-x2|；
    ②已知点A（1，2），点B（cos2θ，sin2θ），则d（A，B）为定值；
    ③已知点A（2，1），点B在圆x2+y2=1上，则d（A，B）的取值范围是（3-$\sqrt{2}$，3+$\sqrt{2}$）；
    ④若|AB|表示A，B两点间的距离，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
    其中真命题的是①②④（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，且z1=2+i，则${z_1}•\overline{z_2}$=（　　）
    A．-4+3iB．4-3iC．-3-4iD．3-4i

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若tanα=$\frac{1}{2}$，则sin4α-cos4α的值为（　　）
    A．-$\frac{1}{5}$B．-$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{3}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y-3≤0\\ x+3y-3≥0\end{array}\right.$，则z=x+y+1的最大值为4．

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