关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{m}{x-1}$无解.则m的值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{m}{x-1}$无解，则m的值是1．

分析求解分式方程，得到m≠1时方程有解为2-m，由此得到使方程无解的m的值．

解答解：由$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{m}{x-1}$，得$\frac{2-x}{x-1}=\frac{m}{x-1}$，
即$\left\{\begin{array}{l}{2-x=m}\\{x≠1}\end{array}\right.$，∴x=2-m（m≠1）．
∴使关于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$-2=$\frac{m}{x-1}$无解的m值是1．
故答案为：1．

点评本题考查了分式方程的解法，考查了逆向思维方法，是基础题．

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5．

设四边形EFGH的四条边长为a，b，c，d，其四个顶点分别在单位正方形ABCD的四条边上，则2a²+b²+2c²+d²的最小值为（　　）

A．

B．

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$\frac{8}{3}$

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4．

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直线l与x轴交于点E，与椭圆C交于A、B两点．当直线l垂直于x轴且点E为椭圆C的右焦点时，弦AB的长为$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点E的坐标为（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，0），点A在第一象限且横坐标为$\sqrt{3}$，连结点A与原点O的直线交椭圆C于另一点P，求△PAB的面积；
（3）是否存在点E，使得$\frac{1}{E{A}^{2}}$+$\frac{1}{E{B}^{2}}$为定值？若存在，请指出点E的坐标，并求出该定值；若不存在，请说明理由．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．采用随机模拟试验的方法估计三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为0.25．

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7．已知F是抛物线x²=4y的焦点，直线y=kx-1与该抛物线交于第一象限内的零点A，B，若|AF|=3|FB|，则k的值是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

17．

如图，在平面直角坐标系xoy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=5．
（1）求椭圆的方程；
（2）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

4．

已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左、右焦点分别为F₁，F₂，点G在椭圆C上，且$\overrightarrow{G{F}_{1}}$•$\overrightarrow{G{F}_{2}}$=0，△GF₁F₂的面积为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线l：y=k（x-1）（k＜0）与椭圆Γ相交于A，B两点．点P（3，0），记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂，当$\frac{{k}_{1}{k}_{2}}{k}$最大时，求直线l的方程．

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1．

如图所示，在四边形ABCD中，|$\overrightarrow{CD}$|=4，|$\overrightarrow{AD}$|=5，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CD}$=0，令|$\overrightarrow{BC}$|=x，|$\overrightarrow{BA}$|=y，则曲线y=f（x）可能是（　　）

A．